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多邊形的內角和公式是什么?

多邊形內角和公式是內角和=(n-2)×180°。由三條或三條以上的線段首尾順次連接所組成的平面圖形叫做多邊形。按照不同的標準，多邊形可以分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形及凹多邊形等。

組成多邊形的線段至少有3條，三角形是最簡單的多邊形。組成多邊形的每一條線段叫做多邊形的邊;相鄰的兩條線段的公共端點叫做多邊形的頂點;多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內角;連接多邊形的兩個不相鄰頂點的線段叫做多邊形的對角線。

多邊形外角和公式是什么

多變三角形外角和公式：外角和=N*180-(N-2)*180=360度。

在不考慮角度方向的情況下，所述的N邊形，僅為任意‘凸’多邊形。當考慮角度方向的時候，論述也適合凹多邊形。

外角由一條邊與另一條邊的延長線組成角。多邊形的外角和為360度，外角越多，越接近圓。

多邊形的七個公式

多邊形的七個公式是如下：

1、n邊形的邊=(內角和÷180°)+2。

2、n邊形共有n×(n-3)÷2=對角線。

3、過n邊形一個頂點有(n-3)條對角線。

4、n邊形的內角和等于(n-2)x180。

5、n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°。

6、邊數=360°/(180°-x)。

7、每個外角=180°-x。

多邊形外角和定理：

1、n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°。

2、多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等于n·180°。

3、多邊形的內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角，叫這個多邊形的外角，這樣的產生外角有兩個，由于他們相等，但我們通常只取其中一個。

六邊形的外角和怎么算

六邊形內角和(6-2)*180=720°

每個內角度數為720/6=120°

所以每個外角度數為180-120=60°

因為有6個外角，所以60*6=360°

多邊形的內角和公式證明

按如下步驟進行證明：

多邊形內角和公式推導：n邊形的內角和=(n-2)×180°，在n邊形內任取一點，然后把這一點與各頂點連結，將n邊形分割為n個三角形，這n個三角形的內角和比n邊形的內角和恰好多了一個周角360°。

在n邊形的一邊上取一點，把這一點與各頂點連結，把n邊形分割為(n-1)個三角形，這些三角形的內角和比n邊形的內角和多出了一個平角，因此，n邊形的內角和=(n-1)×180°-180。在n邊形外任取一點，然后把這一點與各頂點連結，將n邊形分割為n個三角形，這n個三角形的內角和比n邊形的內角和恰好多出了兩個三角形內角和。

多邊形內角度數怎么求

如果是知道一個內角的度數,可以根據一個內角與它的相鄰外角是互余的關系,求出一個外角,用360°除以這個外角,得到的結果就是它的邊數,可用這種方法求出邊數.

如果是知道內角的和,可以根據內角和定理求出邊數,設邊數是N,則內角和是(N-2)×180°,

可以把內角和除以180°,再加上2,得到的就是這個正多邊形的邊數.

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